limite sequencial infinitésimo Graceli

Lim xlogx/x n....          f '(x) g '(x) =

então, também temos que

Lim xlogx/x n....       f(x) g(x) =

Exemplo: Para obter o limite infinitésimo sequencial Graceli

L = Lim xlogx/x n....      sen(x) x

 Derivamos as funções do numerador e do denominador (não é a derivada do quociente!) e calculamos o novo limite. Dessa forma:

L = Lim xlogx / x n.... sen(x) x = Lim xlogx/ x n....    cos(x) 1 =

O teorema acima continua válido para limites laterais e limites no infinito, definindo f e g em intervalos adequados. É válido também se ao invés do número L, o limite for infinito.

 no caso um limite sequencial infinitésimo. onde o logx/x n... elevada o sistema de limite para sequencia de limites , e sequencias infinitésimas.

Exemplo: Realmente,

L = Lim xlogx / x n.. [x log(x)] = Lim xlogx/xn.. log(x) 1/x = Lim xlogx/xn... 1/x -1/x² = Lim xlogx/x n.. -x =