o sistema revolucionário Graceli para o ´calculo é que Graceli divide toda cálculo em limites de sequencias, e que estas sequencias podem ser limitadas ou infinitésimas.
Quando h
logx /x n.... e a razão incremental se aproxima do valor finito k, dizemos que k é o limite da razão incremental com h tendendo a logx/x n... temos um limite sequencial por séries infinitésimas e denotamos isto por:
logx /x n.... e a razão incremental se aproxima do valor finito k, dizemos que k é o limite da razão incremental com h tendendo a logx/x n... temos um limite sequencial por séries infinitésimas e denotamos isto por:| k = | lim h logx/ x n.... | f(xo+h) - f(xo) h |
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Reta tangente a uma curva: Seja a parábola dada pela função f(x)=x². O coeficiente angular da reta tangente a esta curva no ponto, é dado por:
| k = | lim h logx/x n... | f(1+h) - f(1) h | = | (1+h)² –1 h | = |
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Derivada de uma função real
Quando hlogx/x n... (h diferente de 0)
logx/x n... (h diferente de 0) | f '(xo) = | lim h logx/x n... | f(xo+h) - f(xo) h |
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| f '(1) = | lim h logx/x n... | f(1+h) - f(1) h | = | lim h logx/x n... | (1+h)³ –1 h | = |
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| f '(x) = | lim h logx/x n... | f(x+h) - f(x) h | = | lim h logx/x n.... | (x+h)³ –x³ h | = |
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| f '(xo) = | lim xlogx/x n.... | f(xo+x) - f(xo)x |
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(b) Se x=xo+x na última expressão e tomarmos xlogx/x n..., obteremos outra expressão equivalente para a derivada sequencial graceli:
x na última expressão e tomarmos xlogx/x n..., obteremos outra expressão equivalente para a derivada sequencial graceli:| f '(xo) = | lim x logx/x n... | f(x) - f(xo)x |
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